Conclusions regarding mesh design.

Conclusions regarding mesh design. A fundamental question is to find a “smooth” triangulation of a given reference surface. The previous paragraphs give guidance for the combinatorially regular case with 6 edges per vertex: In the negatively curved regions of the reference surface, the positioning of edges must take the asymptotic directions into account. According to Observation 2, in each quadrant bounded by asymptotic directions we may place 1 or 2 edges, but not 3.

結果 (繁體中文) 1:

關於網狀設計的結論。一個根本的問題是要找到一個給定的參考表面的“平穩”三角測量。前面的段落中給出指導，與每個頂點6邊緣組合地定期情況下：在基準表面的負彎曲區域，邊緣的定位必須採取漸進方向考慮在內。據觀察圖2，在由漸近方向界定每個象限我們可以將1或2的邊緣，而不是3。

結果 (繁體中文) 2:

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結果 (繁體中文) 3:

關於網格設計的結論。一個基本問題是找到一個給定參攷面的“平滑”三角剖分。前面的段落為每個頂點有6條邊的組合正則情况提供了指導：在參攷曲面的負彎曲區域中，邊的定位必須考慮漸近方向。根據觀察2，在每個以漸近方向為界的象限中，我們可以放置1或2條邊，但不能放置3條邊。