If a random sample of n observation

If a random sample of n observations is drawn from a non-normal population withmean µ and standard deviation s, then the sampling distribution of sample meanx¯ is approximately normally distributed with mean µ, and variance s2/n when nis large (n 30).(If a population follows the normal distribution, the sampling distribution ofthe sample mean will also follow the normal distribution, no matter what samplesize is.)Note:1. population ⇠ Normal, ¯x ⇠ Normal exactly.population not Normal, when n 30, ¯x ⇠ Normal approximately.2. If population not Normal, but quite symmetry, the approximation is ok witha small n.3. If population is skewed, need n 30 to use approximation

結果 (繁體中文) 1:

如果n個觀察的隨機樣本是從一個非正常人群得出
均值μ和標準偏差s，則樣本均值的取樣分佈
x近似服從均值為μ分佈的，並且方差S2 / N，當n
是大的（ ñ30）。
（如果人口服從正態分佈，的抽樣分佈
樣本均值也將遵循正態分佈，不管是什麼樣
的大小。）
注：
1。人口⇠正常，X⇠普通準確。
人口不正常，當n 30，X⇠正常約。
2.如果人口不正常，但很勻稱，近似是確定用
一個小的N。
3.如果人口傾斜，要n個30使用近似

結果 (繁體中文) 2:

如果從非正常總體中抽取 n 個觀測值的隨機樣本，
均值 = 和標準差，然後採樣均值的採樣分佈
x = 大致以均值 α 分佈，當 n 時方差 s2/n
是大 （n 30）。
（如果總體遵循正態分佈，
樣品均值也將遵循正態分佈，無論什麼樣本
大小為。
注意：
1. 總體 = 正常，x = 正常。
總體非正常，當 n 30 時，[x] 正常近似。
2. 如果總體不是正常，但相當對稱，近似值是確定
一個小n。
3. 如果總體偏斜，需要 n 30 才能使用近似值

結果 (繁體中文) 3:

如果從非正態總體中隨機抽取n個觀測值樣本
平均值μ和標準差s，則樣本平均值的抽樣分佈
x′近似常态分配，平均值為μ，n時方差為s2/n
很大（n 30）。
（如果種群服從常态分配，則
樣本平均值也將服從常态分配，無論樣本是什麼
尺寸為。）
注：
一。總體⇠正常，⇠x⇠正常。
種群不正常，當n 30時，'-x⇠近似正常。
2。如果總體不是正態的，而是完全對稱的，近似值可以用
一個小n。
三。如果總體是傾斜的，需要n 30來使用近似值