Figure 5. Local shape analysis of s

Figure 5. Local shape analysis of smooth surfaces: The intersection of a smooth surface with an almost-tangent plane generically approaches a conic called Dupin’s indicatrix which is an ellipse in case of positive Gauss curvature (a), and a hyperbola in case of negative Gauss curvature (b). In the latter case, the intersection with a tangent plane yields two smooth curves whose tangents define the asymptotic directions T1, T2 in the point under consideration (c). Right: approximate asymptotic directions of the Cour Visconti surface (Fig. 1), computed with the jet fit method of (Cazals and Pouget, 2003).

結果 (繁體中文) 1:

光滑的表面的圖5局部形狀分析：光滑表面使用幾乎切平面的交點一般接近圓錐稱為杜平的指標線是在正高斯曲率的（a）的情況下，橢圓形，和一個雙曲線在負的情況下高斯曲率（b）中。在後一種情況下，具有的切平面的交點產生兩個平滑的曲線，其切線限定所考慮（c）中的漸近方向T1，T2中的點。右：審計法院維斯康蒂表面的近似漸近方向（圖1）中，用（Cazals和POUGET，2003年）的射流擬合方法計算的。

結果 (繁體中文) 2:

圖 5.平滑曲面的局部形狀分析：平滑曲面與幾乎切線的交集通常接近稱為杜平的陰錐，在正高斯曲率 （a） 的情況下是橢圓，在負高斯高斯的情況下是雙曲線曲率 （b）。在後一種情況下，具有切線平面的交點產生兩條平滑曲線，其切線在所考慮的點 （c） 中定義了無症狀方向 T1、T2。右圖：Cour Visconti 表面的近似無活動方向（圖 1），使用 的噴射擬合方法計算（卡紮爾斯和普蓋，2003 年）。

結果 (繁體中文) 3:

圖5。光滑曲面的局部形狀分析：光滑曲面與幾乎相切平面的交集通常接近一個稱為Dupin's indicatrix的圓錐曲線，在高斯曲率為正（a）時為橢圓，在高斯曲率為負（b）時為雙曲線。在後一種情况下，與切平面的交集產生兩條光滑曲線，其切線定義所考慮點（c）中的漸近方向T1、T2。右：Cour-Visconti表面的近似漸近方向（圖1），用噴射擬合方法計算（Cazals和Pouget，2003）。