Because the market return, average

Because the market return, average variance, and average skewness are constructed as cross-sectional moments of daily returns, they are likely to exhibit contemporaneous correlation. Table 1 (Panel B) reveals that the relation between the market return and average variance and skewness are very different. The average variance is negatively correlated with the market return ( and for the value-weighted and equal-weighted variance, respectively), and the contemporaneous correlation between the market return and average skewness is positive (9.3% and 14.4% for the value-weighted and equal-weighted skewness, respectively). This positive contemporaneous correlation between the cross-sectional mean and the cross-sectional skewness of a variable has to be expected in finite samples when the cross-sectional distribution of the variable is non-normal (see Bryan and Cecchetti, 1999). This high correlation exists even with no time dependence in the data and therefore provides no indication of a correlation between the market return and lagged skewness.The correlation between the market return in month and the average variance or skewness in month t is of a different nature because it involves the time dependence in the return process. The table shows that, as in the contemporaneous case, the correlation of the market return with lagged average variance is negative ( and for the value-weighted and equal-weighted variance, respectively). In contrast to the contemporaneous case, the correlation with lagged average skewness is negative ( and for the value-weighted and equal-weighted skewness, respectively), suggesting that average skewness can negatively predict market return.The table also reveals that the correlation between the market skewness and average skewness is relatively low (50.2% and 26.7% for the value-weighted and equal-weighted measures, respectively). These numbers confirm that the market skewness and average skewness convey different types of information, as illustrated in Fig. 2. Market skewness is mainly driven by coskewness terms, which reflect nonlinear dependencies between firms’ returns and does not depend on average skewness when the number of firms is large (see Technical Appendix Section A.2 for details).

結果 (繁體中文) 1:

由於市場的回報，平均方差，和偏斜度平均被構造為日收益的橫截面的時刻，他們很可能會表現出同期相關。表1（圖B）揭示了市場收益和平均方差和偏度之間的關係有很大的不同。的平均方差是負市場回歸相關（以及值加權和等於加權的方差，分別地），而且市場返回和平均偏斜度之間的同期相關為正（9.3％和14.4％，為值加權和等於加權偏度，分別地）。截面平均和可變的橫截面偏度之間的這種正同期相關具有有限的樣品中可以預料當可變的橫截面分佈為非正常（參見Bryan和切凱蒂，1999）。這種高相關性甚至存在與數據沒有時間依賴性，並因此不提供市場回歸和滯後偏度之間的相關性的指示。

在一個月的市場回報和平均方差或偏度在t月之間的相關性是不同性質的，因為它涉及到在返回過程中的時間依賴性。該表顯示的是，如在同時期的情況下，市場返回與滯後平均方差的相關性為負（和用於價值加權和等於加權的方差，分別地）。與此相反的同期情況下，具有滯後平均偏斜度的相關性為負（和用於價值加權和等於加權的偏度，分別地），這表明平均偏度可以負向預測市場的回報。

該表還表明，市場偏度和平均偏斜度之間的相關性相對較低（50.2％和26.7％的值加權和等於加權的措施，分別地）。這些數字證實了市場偏度和平均偏斜度傳達不同類型的信息，如圖3中所示。2.市場偏度主要由coskewness術語，這反映公司的收益之間的非線性的依賴性，並且不依賴於平均偏斜驅動時數公司的大（見技術附錄A.2節詳細信息）。

結果 (繁體中文) 2:

由於市場回報、平均方差和平均偏斜度被構造為每日回報的橫截面時刻，因此它們很可能表現出同時質的相關性。表1（小組B）顯示，市場回報與平均方差和偏斜之間的關係非常不同。平均方差與市場回報呈負相關（以及價值加權和等加權方差），市場回報與平均偏斜度之間的同時相關為正（9.3% 和 14.4% 的值加權和等加權偏斜度）。當變數的橫截面分佈是非正態分佈時，在有限樣本中必須預期變數的橫截面均值和橫截面偏斜度之間的這種正同時性相關性（見Bryan和Cecchetti，1999）。即使在資料中沒有時間依賴性的情況下，這種高相關性也存在，因此沒有提供市場回報和滯後偏斜之間的相關性。

市場回報與月 t 中的平均方差或偏斜之間的相關性不同，因為它涉及回報過程中的時間依賴性。該表顯示，與同期情況一樣，市場回報與滯後平均方差的相關性為負（以及分別值加權和等加權方差）。與同期情況相反，滯後平均偏斜度的相關性為負（和值加權和等加權偏斜度分別為負數），表明平均偏斜度可以負預測市場回報。

該表還顯示，市場偏斜度和平均偏斜度之間的相關性相對較低（價值加權和等加權度量分別為50.2%和26.7%）。這些數位證實，市場偏斜度和平均偏斜傳遞不同類型的資訊，如圖2所示。市場偏斜主要是由偏斜性術語驅動的，該術語反映公司回報之間的非線性依賴關係，當公司數量大時，不依賴于平均偏斜度（詳情見技術附錄 A.2 部分）。

結果 (繁體中文) 3:

由於市場收益率、平均方差和平均偏度被構造為日收益的橫截面矩，它們很可能表現出同期相關性。錶1（面板B）顯示，市場回報率與平均方差和偏度之間的關係非常不同。平均方差與市場收益率呈負相關（分別為價值加權方差和等權重方差），同時市場收益率與平均偏態呈正相關（價值加權方差和等權重偏態分別為9.3%和14.4%）。當變數的橫截面分佈為非常态分配時，在有限的樣本中，變數的橫截面平均值和橫截面偏度之間必須存在正的同時相關性（見Bryan和Cecchetti，1999）。這種高相關性即使在數據中不存在時間依賴性，也不存在市場回報率與滯後偏度之間的相關性。
月份的市場收益率與月份t的平均方差或偏度之間的相關性具有不同的性質，因為它涉及到收益過程中的時間依賴性。該錶顯示，與同期情况一樣，市場收益率與滯後平均方差的相關性為負（分別為價值加權方差和等加權方差）。與同期情况相比，與滯後平均偏態的相關性為負（分別為價值加權偏態和等權重偏態），表明平均偏態對市場收益具有負預測作用。
該錶還顯示，市場偏度和平均偏度之間的相關性相對較低（價值加權和等權重衡量名額分別為50.2%和26.7%）。這些數位證實了市場偏度和平均偏度傳遞了不同類型的資訊，如圖2所示。市場偏度主要由coskeeness項驅動，coskeeness項反映了企業收益之間的非線性依賴關係，在企業數量較大時不依賴於平均偏度（詳見科技附錄A.2節）。