We have already noted that no close

We have already noted that no closed-form solutions for the integrals in Eqs. (4) have been found for the Atype modes, even in the paraxial approximation. However, the results of experiments to be described have suggested that the ellipse given by Eq. (24) may be useful for the A-type modes, provided that we can find an equivalent B-type mode in each case.The A-type modes are specified by the semiaxes of the outer elliptical envelope W, and W,' and by the modeorder numbers NA and NA Experimentally, we can measure the semiaxes and the mode-order number NP directly. There is no direct way to find NA however. We might ask what would be the mode-order number NnB in this direction for a B-type mode having the same elliptical boundary? Such a B-type mode would have a half-width W, given by

結果 (繁體中文) 1:

我們已經指出，在方程的積分沒有封閉形式的解決方案。（4）已發現為A型模式中，即使是在近軸近似。然而，將要描述的實驗結果表明，該橢圓由等式給出。（24）可以是用於A型的模式是有用的，前提是我們可以發現在每種情況下的等效B型模式。
A型模式由外封套橢圓W的半軸指定，並且W，'以及由modeorder數NA和NA在實驗上，我們可以測量半軸和modeorder數NP直接。有沒有直接的方法卻發現NA。我們可能會問，這將是在這個方向上具有相同的橢圓邊界的B型模式的模式順序號NNB？這樣的B型模式將具有半值寬度W，由下式給出

結果 (繁體中文) 2:

我們已經注意到，沒有針對Eqs積分的閉式解決方案。（4） 已找到 Atype 模式，即使在同軸近似值中也是如此。然而，要描述的實驗結果表明，Eq.（24）給出的橢圓可能對A型模式有用，只要我們在每種情況下都能找到等效的B型模式。
A型模式由外橢圓包W和W的半軸指定，通過模序編號NA和NA實驗，我們可以直接測量半軸和模式順序數NP。但是，沒有直接的方法來查找 NA。我們可能會問，對於具有相同橢圓邊界的 B 型模式，此方向上的模式順序編號 NnB 是多少？這種B型模式將有一個半寬度的W，給

結果 (繁體中文) 3:

我們已經注意到方程中積分沒有閉式解。（4）已經發現了Atype模，甚至在近軸近似下。然而，將要描述的實驗結果表明，式（24）給出的橢圓對於A型模式可能有用，前提是我們可以在每種情况下找到等效的B型模式。
A型模由外橢圓包絡W和W的半軸指定，並由模階數NA和NA實驗確定，可直接量測半軸和模階數NP。但是沒有直接的方法找到NA。我們可能會問，對於具有相同橢圓邊界的B型模，這個方向上的模階數NnB是多少？這種B型模式有半寬W，由