Notation. Let us instate several p

 Notation. Let us instate several pieces of notation that are carried throughout the paper. For
p ∈[1, ∞], we write · p for the usual ?p vector norm. We reserve the symbol · for the spectral
norm, i.e., the natural norm on linear maps from ?2 to ?2.
Suppose that x is a signal in CN and r is a positive integer. We write xr for the signal in CN that
is formed by restricting x to its r largest-magnitude components. Ties are broken lexicographically.
This signal is a best r-sparse approximation to x with respect to any ?p norm. Suppose now that
T is a subset of {1, 2, ... , N }. We define the restriction of the signal to the set T as

結果 (中文) 1:

记数法。让我们使用记谱法贯穿本文的几的件。为p ∈ [1，∞]，我们写 ·针对通常 p? p 向量范数。我们保留符号 ·为光谱常态，即，自然对从线性映射? 到 2? 2。假设 x 是一个信号在 CN r 是一个正整数。我们写信号 xr CN 中，由限制到其 r 最大震级组件 x。字典序关系都破了。这种信号是 r 稀疏的最佳逼近的任何 x? p 范数。现在假设T 是的一个子集 {1，2，...，N}。我们定义设置 T 作为信号的限制

結果 (中文) 3:

 符号。让我们作为符号，贯穿了几件。对于
P∈[ 1，∞]，我们写·P一般？向量范数。我们储备的符号，为光谱的，即，自然规范的线性映射？2？2、假定为一个信号，在CN和r是一个正整数。我们写的XR在CN的
信号是通过限制其最大规模的组件形成。关系破裂的字典。
这个信号是最好的r-sparse近似X相对于任何？标准规范。假设现在是{ 1，2，…，氮}。我们定义的信号的限制，设置吨