Recent papers have also argued that

Recent papers have also argued that the relation between firms’ idiosyncratic skewness and subsequent return could be related to growth options. In Trigeorgis and Lambertides (2014) and Del Viva et al. (2017), growth options are significant determinants of idiosyncratic skewness because of the convexity of the payoff of real options. As investors are willing to pay a premium to benefit from the upside potential of the real options, firms with growth options are generally associated with low expected returns.2When investors have a preference both for systematic and individual skewness, the pricing kernel depends on all sources of risk, including individual innovations. A typical approach consists in writing the pricing kernel as linear in the underlying sources of risk (Aït-Sahalia, Lo, 1998, Bates, 2008, Christoffersen, Jacobs, Ornthanalai, 2012). In our context with quadratic terms, the expected market return would be driven by the following equation:(1)where and Rf,t denote the market return and the risk-free rate, and denote the market variance and market skewness at time conditional on the information available at time t, and denote the average variance and skewness, and wi, t is the relative market capitalization of firm i. The first two terms of the expression correspond to the three-moment CAPM of Kraus and Litzenberger (1976). The last two terms correspond to the contribution of the average firm-specific expected variance and skewness to the aggregate expected return. The magnitude and significance of the parameters associated with these various predictors in principle depend on investors’ preferences. Additional details on the model behind the predictive regression implied from Eq. (1) can be found in Technical Appendix Section A.1.

結果 (繁體中文) 1:

最近的文章也認為，企業的特質偏度和後續收益之間的關係，可能與成長的選擇。在Trigeorgis和Lambertides（2014）和德爾萬歲等。（2017年），增長選項是因為實物期權回報的凸的特質偏度的顯著的決定因素。由於投資者願意從實物期權的上漲潛力支付溢價的利益，與增長期權的企業通常與低預期returns.2相關

當投資者同時擁有對系統和個人偏態偏好，定價內核依賴於風險的所有來源，包括個人的創新。典型的方法包括以書面定價內核作為風險的潛在來源（AIT-Sahalia，蘆，1998，軟化劑，2008，克里斯托弗，雅各布Ornthanalai，2012）是線性的。在我們與二次項背景下，預期的市場回報將通過以下公式來推動：
（1）
其中，和Rf，t指市場收益和無風險利率，並表示市場的變化和市場的偏度在可用在時間t的信息的時間條件，並表示平均方差和偏度，以及無線，T是相對我公司的市值。表達對應於克勞斯和Litzenberger（1976）的三力矩CAPM的前兩項。最後兩個項相當於平均企業特有的預期變化的貢獻，偏度總的預期收益。在原則上，這些各種預測相關的參數的大小和重要性取決於投資者的偏好。從公式中隱含的預測回歸背後的模型的更多細節。（1）可在技術附錄A.1節中找到。

結果 (繁體中文) 2:

最近的論文也認為，公司特有的偏斜性與隨後的回報之間的關係可能與增長選擇有關。在Trigeorgis和Lambertides（2014年）和Del Viva等人（2017年）中，增長選擇是特殊偏斜性的重要決定因素，因為實際期權的回報是凸化的。由於投資者願意支付溢價，以受益于實際期權的上行潛力，擁有增長期權的公司通常與低預期回報相關。

當投資者既偏愛系統性的，也傾向于個人傾斜時，定價核心取決於所有風險來源，包括個人創新。典型的方法是在潛在的風險來源中將定價內核寫成線性（A_t-Sahalia，Lo，1998年，貝茨，2008年，克里斯多夫森，雅各斯，奧恩薩納萊，2012年）。在我們用二次術語的上下文中，預期的市場回報將由以下等式驅動：
(1)
其中和 Rf 表示市場回報和無風險率，表示時間 t 上基於可用資訊的時市差異和市場偏斜度，並表示平均方差和偏斜度，wi，t 表示相對市值公司i.運算式的前兩個術語對應于克勞斯和利特森貝格爾的三時 CAPM（1976 年）。最後兩個術語對應于特定于公司的平均預期差異和對預期總回報的偏斜性的貢獻。原則上，與這些不同預測變數相關的參數的大小和重要性取決於投資者的偏好。有關 Eq. （1） 中隱含的預測回歸背後的模型的其他詳細資訊，請參閱技術附錄 A.1 部分。

結果 (繁體中文) 3:

最近的論文也認為，企業的特質偏斜與隨後的回報率之間的關係可能與增長期權有關。在Trigeorgis和Lambertides（2014）和Del Viva等人。（2017），由於實物期權收益的凸性，增長期權是特質偏斜的重要决定因素。由於投資者願意支付溢價以從實物期權的上行潜力中獲益，擁有增長期權的公司通常與預期回報率較低相關
當投資者同時偏好系統性和個體偏態時，定價覈心取決於所有風險來源，包括個體創新。一種典型的方法是將定價覈心寫為潛在風險源的線性（Aït-Sahalia，Lo，1998，Bates，2008，Christoffersen，Jacobs，orntanalai，2012）。在我們使用二次項的情况下，預期市場回報率將由以下等式驅動：
（一）
式中，t為市場收益率和無風險利率，t為時間方差和市場偏度，條件是時間t為可用資訊，t為平均方差和偏度，wi，t為公司i的相對市值，運算式的前兩項對應於三個時刻Kraus和Litzenberger的CAPM（1976年）。最後兩項對應於平均企業特定預期方差和偏度對總預期收益的貢獻。與這些不同預測因數相關的參數的大小和重要性原則上取決於投資者的偏好。關於公式（1）中隱含的預測回歸背後的模型的其他細節，請參見科技附錄A.1節。