In fact, with such a path, the modi

In fact, with such a path, the modification mapping can be defined as follows, any pair (x, y) on the path is expanded to (x + 1, y) and (x, y + 1), any pair (x, y) upon the path is shifted to (x, y + 1), and any pair (x, y) below the path is shifted to (x + 1, y). With this mapping, for any pair in the rectangle region except (0,0), there is only one mapping direction to it (i.e., there is only one pair which is mapped to it), which guarantees the reversibility. For example, Fig. 5 presents one expansion path and its corresponding modification mapping. Thereby, from all these paths in the rectangle region, we can select the optimal one that minimize the embedding distortion.

結果 (繁體中文) 1:

事實上，在這樣的路徑，所述MODI音響陽離子映射可德音響定義如下，任何一對（X，Y）上的路徑被擴展到（x + 1，y）和（X，Y + 1），任何對（x ，y）的所述路徑移動到（X，Y + 1），以及路徑下方的任何一對（X，Y）被移位到（x + 1，y）的。與此映射，除了在矩形區域中的任何一對（0,0），僅存在一個映射方向它（即，僅存在一個被映射到它對），這保證了可逆性。例如，圖5呈現一個膨脹路徑和其相應的MODI音響陽離子映射。由此，從所有的矩形區域這些路徑中，我們可以選擇最優的一個最小化嵌入失真。

結果 (繁體中文) 2:

事實上，有了這樣的路徑，修改映射可以定義如下，路徑上的任何對 （x， y） 都擴展到 （x = 1， y） 和 （x， y = 1），路徑上的任何對 （x， y） 都轉移到 （x， y = 1）， 和任何對 （x，y） 下面的路徑將移至 （x = 1， y）。使用此映射，對於矩形區域（0，0 除外）中的任何對，只有一個映射方向（即只有一個映射到該方向），這保證了可逆性。例如，圖 5 顯示了一個擴展路徑及其相應的修改映射。因此，從矩形區域中的所有路徑中，我們可以選擇最優路徑，以最小化嵌入失真。

結果 (繁體中文) 3:

事實上，有了這樣一條路徑，修改映射可以定義為：路徑上的任意對（x，y）擴展為（x+1，y）和（x，y+1），路徑上的任意對（x，y）移動為（x，y+1），路徑下的任意對（x，y）移動為（x+1，y）。使用此映射，對於矩形區域中除（0,0）以外的任何一對，只有一個映射方向（即，只有一對映射到它），這保證了可逆性。例如，圖5示出了一個擴展路徑及其相應的修改映射。囙此，從矩形區域的所有路徑中，我們可以選擇最小化嵌入失真的最優路徑。