To overcome the curse of dimensiona

To overcome the curse of dimensionality, approximated nearest neighbor (ANN) solutions are commonly used. In particular, a c-ANN is a solution where the distance of the retrieved point from q is at most c times the true distance from the nearest point. For the ANN problem, probabilistic dimensionality reduction such as locality sensitive hashing (LSH) [33] was proven to be useful, with query time sub-linear in n but linear in d. For very-high dimensional space this may still pose a problem [35]. Note also that the solution provided by LSH is correct only with high probability.

結果 (繁體中文) 1:

為了克服維數災難，通常使用近似最近鄰（ANN）解決方案。特別是，c-ANN 是一種解決方案，其中檢索到的點距 q 的距離最多為最近點的真實距離的 c 倍。對於 ANN 問題，機率降維（例如局部敏感雜湊 (LSH) [33]）被證明是有用的，查詢時間在 n 中是次線性的，但在 d 中是線性的。對於非常高的維度空間，這可能仍然會帶來問題[35]。另請注意，LSH 提供的解決方案只有在高機率下才是正確的。

結果 (繁體中文) 2:

為了克服維數的詛咒，通常使用近似最近鄰（ANN）解。 特別地，c-ANN是一種解決方案，其中檢索到的點到q的距離最多是到最近點的真實距離的c倍。 對於ANN問題，概率降維（如位置敏感雜湊（LSH）[33]）被證明是有用的，査詢時間在n中是次線性的，但在d中是線性的。對於非常高維的空間，這可能仍然會帶來問題[35]。 還要注意，LSH提供的解決方案只有在高概率下才是正確的。

結果 (繁體中文) 3:

爲了克服維數災難，通常使用近似最近鄰(ANN)解決方案。特別地，c-ANN是這樣一種解決方案，其中從q檢索的點的距離至多是從最近點的真實距離的c倍。對於人工神經網絡問題，概率維度減少，如位置敏感哈希(LSH) [33]被証明是有用的，查詢時間在n中是次線性的，但在d中是線性的。對於非常高維度的空間，這仍然可能造成問題[35]。還要注意，LSH提供的解決方案隻有在很高的概率下才是正確的。