Teachers’ questions shape the instr

Teachers’ questions shape the instructional environment and the direction of mathematics discussions in critical ways (Boaler and Brodie 2004). Questioning can be used to drawout student thinking and create space for student discourse or to “funnel” student thinking toward a particular solution (Herbel-Eisenmann and Breyfogle 2005). The types of questions posed and the pattern of questioning used often reflect a teacher’s orientation toward students’ mathematical ideas and approach to teaching and learning.When teachers focus discussions on students’ mathematical ideas and ask questions that support students in explaining and justifying those ideas, they honor students as mathematical thinkers and open up space for students to learn from one other. As stated in Principles to Actions: Ensuring Mathematical Success for All, effective mathematics teaching “relies on questions that encourage students to explain and reflect on their thinking as an essential component of meaningful mathematical discourse” (NCTM 2014, p. 35). We posit that in addition to supporting discourse, such questions also create opportunities for students to engage in the Common Core’s (CCSSI 2010) Standards for Mathematical Practice (SMP).This article is the product of a research study on the relationship between teachers’ questions and student engagement in the SMP during whole-class discussions. Using classroom video gathered during the first year of a study of teacher professional development, we identified instances of student engagement in the SMP (Hammerman et al., forthcoming). We then analyzed the types of questions teachers asked students in discourse sequences that resulted in this engagement, as well as in sequences that did not. We looked for patterns in the types of questions asked and closely examined interactions between teachers and students to better understand how certain types of questions created or limited opportunities for student engagement in the SMP. We present and illustrate key findings about teacher questioning from our study and discuss the implications of these findings for classroom practice.

結果 (繁體中文) 1:

教師提問塑造的教學環境和關鍵途徑（Boaler和布羅迪2004）數學討論的方向。提問可以用來繪製
出學生的思維，為學生創造話語或“漏斗”學生的思維朝著一個特定的解決方案（Herbel -艾森曼和2005 Breyfogle）空間。該類型的問話中使用的模式提出的問題，並往往反映一個老師的對學生的數學思想和教學方法和學習方向。
當教師注重學生的數學思想的討論和提出問題的支持學生在解釋和辯護的想法，他們的榮譽學生的數學思想家和打開上行空間，讓學生從一個相互學習。正如原則陳述操作：確保成功數學為所有有效數學教學“依賴於鼓勵學生解釋和反思自己的思維有意義的數學話語的重要組成部分的問題”（NCTM 2014年，第35頁。）。我們斷定，除了支持的話語，這樣的問題也創造了機會，讓學生在共同核心的（CCSSI 2010）標準數學實踐（SMP）參與。
這篇文章是在SMP期間全班討論，教師提問和學生的參與度之間的關係的研究性學習的產物。使用過程中的教師專業發展的研究的第一年收集的課堂視頻，我們發現在SMP學生的參與的情況下（哈默曼等人，即將出版）。然後，我們分析了各類問題，教師要求學生在語篇序列，導致這種參與，以及在沒有序列。我們的問題類型看的模式和要求嚴格審查教師與學生之間的互動，更好地了解某些類型的創建或有限的機會在SMP學生的參與問題。
我們提出並說明我們的研究對教師提問主要調查結果，並討論這些發現對課堂實踐的影響。

結果 (繁體中文) 2:

教師問題以批判的方式塑造了數學討論的教學環境和方向（博勒和布羅迪，2004年）。提問可以用來繪製
出學生思維，為學生話語創造空間，或"漏斗"學生思維，以特定的解決方案（赫貝爾-艾森曼和佈雷福格爾，2005年）。提出的問題類型和提問方式往往反映了教師對學生數學思想和教學方法的取向。
當教師將討論重點放在學生的數學思想上，並提出問題來支援學生解釋和證明這些想法時，他們尊重學生作為數學思想家，並為學生開闢相互學習的空間。如《行動原則：確保所有人數學成功》中所述，有效的數學教學"依賴于鼓勵學生解釋和反思其思維作為有意義的數學話語的重要組成部分的問題" （NCTM 2014， 第35頁）。我們認為，這些問題除了支援討論外，還為學生創造參與共同核心（CCSSI 2010）數學實踐標準（SMP）的機會。
本文是全班討論期間教師問題與學生參與SMP關係研究的產物。利用教師專業發展研究第一年收集的課堂視頻，我們確定了學生參與 SMP 的情況（Hammerman 等人即將推出）。然後，我們分析了教師在導致這種參與的語序列中向學生提出的問題類型，以及未進行提問的序列。我們尋找所問問題類型的模式，並仔細研究教師和學生之間的互動，以更好地瞭解某些類型的問題是如何為學生參與 SMP 創造或有限機會的。
我們提出並說明我們研究中關於教師提問的主要發現，並討論這些發現對課堂實踐的影響。

結果 (繁體中文) 3:

教師的問題以批判性的管道塑造了教學環境和數學討論的方向（Boaler和Brodie，2004）。提問可以用來畫畫
走出學生思維，為學生話語創造空間，或“漏斗”學生思維走向特定解決方案（Herbel Eisenmann and Breyfogle 2005）。提出的問題類型和使用的提問模式往往反映了教師對學生數學思想和教學方法的取向。
當教師把討論的焦點放在學生的數學思想上，並提出一些問題來支持學生解釋和證明這些思想的合理性時，他們就把學生尊為數學思考者，並為學生之間的相互學習開闢了空間。正如《行動原則：確保所有人的數學成功》中所述，有效的數學教學“依賴於鼓勵學生解釋和反思其思維的問題，將其作為有意義數學話語的重要組成部分”（NCTM 2014，第35頁）。我們假設除了支持語篇之外，這些問題還為學生提供了參與《數學實踐共同核心標准》（CCSSI 2010）的機會。
本文是對全班討論中教師提問與學生參與的關係進行研究的結果。利用教師專業發展研究第一年收集的課堂視頻，我們確定了學生參與SMP的實例（Hammerman等人，即將出版）。然後，我們分析了教師問學生的問題的類型，這些問題出現在導致這種互動的話語序列中，也出現在沒有這種互動的話語序列中。我們尋找問題類型的模式，並仔細檢查教師和學生之間的互動，以更好地理解某些類型的問題是如何創造或限制學生參與SMP的機會的。
我們提出並說明了我們的研究中關於教師提問的主要發現，並討論了這些發現對課堂實踐的影響。