e.g., the pair A = (3, 2) in the lo

e.g., the pair A = (3, 2) in the lower triangle region is transformed as B = (0, 2) by (6). As the transformation for other triangular regions are similar to the above example, for brevity, we only describe the embedding details for the lower triangle region of the first quadrant.By this transformation, the mapping direction of rightward remains unchanged, while the mapping direction to the upper-right is converted to upward. Then, the expansion bins for pairwise PEE can be described as a path consisting of pairs (k, 0) of the rectangle region with each k ≥ 0, in which the pairs on the path are expanded to embed data while the pairs upon the path are shifted. More specifically, each pair on the path is expended to right or up to embed 1 bit, and each pair upon the path is shifted to its upper neighbor. Based on this viewpoint, actually, any path in the rectangle region starting at (0,0) can derive a reversible embed- ding scheme, if any pair in the path is the right or upper neighbor of its former in the path. In fact, with such a path, the modification mapping can be defined as follows, any pair (x, y) on the path is expanded to (x + 1, y) and (x, y + 1), any pair (x, y) upon the path is shifted to (x, y + 1), and any pair (x, y) below the path is shifted to (x + 1, y). With this mapping, for any pair in the rectangle region except (0,0), there is only one mapping direction to it (i.e., there is only one pair which is mapped to it), which guarantees the reversibility. For example, Fig. 5 presents one expansion path and its corresponding modification mapping. Thereby, from all these paths in the rectangle region, we can select the optimal one that minimize the embedding distortion.

結果 (繁體中文) 1:

例如，一對A =（3，2）在較低的三角形區域由（6）轉化為B =（0，2）。至於其他三角形區域的轉變類似於上述示例中，為了簡便起見，我們只描述了的第一個象限中的下三角區域中的嵌入信息。
通過該變換，向右保持不變的映射方向，而映射方向右上轉換為向上。然後，對於成對PEE膨脹箱可以被描述為由與每個k≥0，其中，所述路徑上的對擴展到同時在所述路徑中的對嵌入數據的矩形區域的對（K，0）的路徑被移位。更具體來說，每對中的路徑上被消耗到右或上嵌入1比特，並且每對所述路徑被移動到它的上側相鄰。基於這種觀點，實際上，在該矩形區域起始於（0,0）的任何路徑可以導出一個可逆embed-丁方案中，如果任何一對在該路徑是其在路徑前的右或上的鄰居。事實上，在這樣的路徑，所述MODI音響陽離子映射可德音響定義如下，任何對（x，y）處的路徑上被擴展到（x + 1，y）和（X，Y + 1），在所述路徑中的任何一對（X，Y）移動到（X，Y + 1），和任何對（x ，y）處的路徑的下方移動到（x + 1，y）的。與此映射，除了在矩形區域中的任何一對（0,0），僅存在一個映射方向它（即，僅存在一個被映射到它對），這保證了可逆性。例如，圖5呈現一個膨脹路徑和其相應的MODI音響陽離子映射。由此，從所有的矩形區域這些路徑中，我們可以選擇最優的一個最小化嵌入失真。只有一個被映射到它對），這保證了可逆性。例如，圖5呈現一個膨脹路徑和其相應的MODI音響陽離子映射。由此，從所有的矩形區域這些路徑中，我們可以選擇最優的一個最小化嵌入失真。只有一個被映射到它對），這保證了可逆性。例如，圖5呈現一個膨脹路徑和其相應的MODI音響陽離子映射。由此，從所有的矩形區域這些路徑中，我們可以選擇最優的一個最小化嵌入失真。

結果 (繁體中文) 2:

例如，下三角形區域中的對 A = （3， 2） 被轉換為 B = （0， 2） 乘以 （6）。由於其他三角形區域的變換與上述示例類似，為了簡潔起見，我們僅描述第一個象限的下三角形區域的嵌入細節。
通過此轉換，向右映射方向保持不變，而向右上角的映射方向將轉換為向上。然後，對/雙 PEE 的擴展條形可描述為由矩形區域的對 （k， 0） 組成的路徑，每個 k = 0，其中路徑上的對將展開以嵌入資料，同時移動路徑上的對。更具體地說，路徑上的每對都花費到右或最多嵌入 1 位，路徑上的每對將轉移到其上鄰。基於此觀點，實際上，矩形區域中從 （0，0） 開始的路徑可以派生可逆嵌入-丁方案，如果路徑中的任何對是路徑中前者的右鄰或上鄰。事實上，有了這樣的路徑，修改映射可以定義如下，路徑上的任何對 （x， y） 都擴展到 （x = 1， y） 和 （x， y = 1），路徑上的任何對 （x， y） 都轉移到 （x， y = 1）， 和任何對 （x，y） 下面的路徑將移至 （x = 1， y）。使用此映射，對於矩形區域（0，0 除外）中的任何對，只有一個映射方向（即只有一個映射到該方向），這保證了可逆性。例如，圖 5 顯示了一個擴展路徑及其相應的修改映射。因此，從矩形區域中的所有路徑中，我們可以選擇最優路徑，以最小化嵌入失真。

結果 (繁體中文) 3:

例如，下三角區域中的對A=（3，2）被（6）轉換為B=（0，2）。由於其他三角形區域的變換與上例相似，為簡潔起見，我們僅描述第一象限下三角形區域的嵌入細節。
通過這種轉換，向右的映射方向保持不變，而右上的映射方向則轉換為向上。然後，用於成對PEE的擴展箱可以描述為由矩形區域的成對（k，0）組成的路徑，其中，路徑上的成對被擴展以嵌入數據，而路徑上的成對被移動。更具體地說，路徑上的每一對擴展到右側或上方嵌入1比特，路徑上的每一對移動到其上鄰居。基於這一觀點，實際上，如果路徑中的任何一對是其在路徑中的前一對的右或上鄰居，則在（0,0）處開始的矩形區域中的任何路徑都可以匯出可逆嵌入方案。事實上，有了這樣一條路徑，修改映射可以定義為：路徑上的任意對（x，y）擴展為（x+1，y）和（x，y+1），路徑上的任意對（x，y）移動為（x，y+1），路徑下的任意對（x，y）移動為（x+1，y）。使用此映射，對於矩形區域中除（0,0）以外的任何一對，只有一個映射方向（即，只有一對映射到它），這保證了可逆性。例如，圖5示出了一個擴展路徑及其相應的修改映射。囙此，從矩形區域的所有路徑中，我們可以選擇最小化嵌入失真的最優路徑。